建立了界面相模型和数学界面模型之间的关联关系,使得界面弹性理论除了可以描述数学界面之外,还可以描述薄界面相。 2.具有各种界面影响的细观力学框架 首次推导了具有界面应力效应的细观力学一般框架,然后利用复合球模型，Mori－Tanaka方法和广义自洽方法预测了具有界面应力效应的含有球形夹杂和圆柱形夹杂的非均质材料和纳米介孔材料的等效模量;基于三相构型的体积平均意义上的 Eshelby等效夹杂方法提出了预测含球形夹杂的非均质材料等效模量的一种新的广义自洽方法;基于等效替换方法和新的广义自洽方法,建立了统一的理论框架预测计及界面相，线弹簧界面，界面应力效应的含球形粒子和圆柱纤维的多相非均质材料的等效弹性模量。这个理论框架给出了解耦的等效弹性模量预测公式。对于线弹簧界面模型和界面应力模型,得到了等效弹性模量遵从的两类标度律。这两类界面模型在物理意义上是相反,但是在数学形式上是互逆的。 3.复杂形貌固体表面的弹性理论及应用 从表面应力产生的物理机制出发,建立了分子特性和分子间的相互作用(微观尺度的量)与吸附产生的表面应力(连续介质参量)之间的关系。然后,把此理论应用到具有复杂表面形貌的微悬臂梁传感器上,分析吸附产生的表面应力对微悬臂梁静态和动态特性的影响。提出了针对粗糙表面的“等效表面应力”概念,建立了复杂表面的等效表面应力理论;在此基础上,提出了构建两类微悬臂梁传感器的概念,第一类是具有微纳米尺度粗糙表面的薄膜材料;第二类是具有微纳米介孔的薄膜。建立理论框架分析了两类微悬臂梁传感器的静态和动态特性。