(1) 建立了用于欠定盲信号分离“源信号数目估计”和“快速聚类”的全新理论框架和方法,有效的解决了日本学士院院Amari等提出的“低稀疏度欠定盲辨识问题”。我们借助非线性核理论和张量中的“平行因子分析”理论,提出了SORTE算法,实现聚类分析“类数目”的快速精确估计;通过构造曲面族包络的新方法, 提出了概率聚类快速算法;以平行因子分析为工具,提出了基于Wigner-Ville变换的非平稳信号欠定盲分离方法。 (2) 为突破美国两院院士Jordan所提出的统计相关源盲信号分离的瓶颈问题,建立了统计相关盲分离新理论与新方法。我们提出了最小体积约束的稀疏非负矩阵分解模型和算法,为统计相关非负源的盲分离问题提供了重要的理论基础和方法;针对多数据集关联分析问题,提出了多数据集间相关信号提取与分析的“公共与个体特征提取”一般框架。