该项目研究超导的Ginzburg-Landau方程，提出了在大参数与强磁场下估计解和能量密度在区域边界的凝聚性态的方法，首次对表面超导态的边界凝聚现象建立了严格的数学理论，所得结果反映了2维与3维超导表面超导态很不相同的几何特征。研究超导体Meissner态的数学模型，提出了分析一类含旋度的拟线性偏微分方程组边值问题的可解性与正则性的方法，得到了使稳定解存在的边值的最优界，发现了解的一些几何性质。研究液晶的Landau-de Gennes方程，提出了临界波数和临界弹性系数，用以研究液晶的相变和临界现象。提出并证明了液晶存在“表面近晶相”的猜想，拓展了对超导与液晶的数学相似性的认识。